Etude du modèle de cosmologie de Dirac-Milne

et interactions entre les masses positives et négatives en mécanique newtonienne

Cette étude est basée sur l’article de Giovanni Manfredi et Gabriel Chardin paru en décembre 2018 [1].

Le modèle de cosmologie nommé « Univers de Dirac-Milne » est développé par Gabriel Chardin et d’autres [2]. Il suppose qu’à l’origine, juste après le Big Bang, il y avait autant de matière que d’antimatière. L’interaction entre la matière et l’antimatière est à gravitation répulsive, c’est-à-dire que l’antimatère aurait une masse gravitationnelle active négative.

Dans l’article [1] page 8, étude de tous les types d’interaction entre les masses positives et négatives. Il y a plusieurs cas possibles.

Il y a deux équations de Poisson :

Notons que :

M++ est toujours = +1 (la matière positive attire toujours la matière positive).

Il y a 2³ = 8 matrices possibles.

1) Le cas de Bondi  :

En 1957 Hermann Bondi écrit un article «Negative Mass in General Relativity » [3].

Il s’agit d’un cas particulier parmi les 8 cas évoqués dans cet article.

On a les interactions suivantes :

Tableau 1 : Interactions des masses (+) et des masses (-) pour le cas de Bondi.

Règles :

Les masses (+) attirent tout, les masses (+) et les masses (-).

Les masses (-) repoussent tout, les masses (+) et les masses (-).

Il y a un effet appelé « Runaway » : les masses (+) attirent les masses (-) et les masses (-) repoussent les masses (+). On a dans ce cas : M+-= - M-+. Les masses se poursuivent en accélérant.

De plus, les masses (+) et les masses (-) suivent les mêmes géodésiques des équations de champs de la relativité générale. Ce n’est pas un modèle bi-métrique contrairement aux cas « Univers de Dirac-Milne » et « anti-plasma ».

N’ayant jamais observé cet effet Runaway entre la matière et l’antimatière, Chardin élimine ces cas.

Il élimine également la matrice  : dans ce cas la matière attire l’antimatière, ce qui conduirait à de nombreuses annihilations, ce que l’on observe pas non plus.

Il ne reste que deux cas intéressants : 2) et 3), sans effet « Runaway » :

2) Le cas Univers de Dirac-Milne (DM) :

Tableau 2 : Interactions des masses (+) et des masses (-) pour le cas Univers de Dirac-Milne

3) Le cas « anti-plasma » (ap) :

Tableau 3 : Interactions des masses (+) et des masses (-) pour le cas « anti-plasma »

4) Remarque hors cadre : le cas « plasma » pour comparaison avec le cas « anti-plasma », qui n’est pas un cas pour la gravitation car M ++= -1.

Plasma est le cas de la répulsion coulombienne, par exemple un gaz d’électrons de charge (-) et d’ions de charge (+).

Tableau 4 : Interactions des masses (+) et des masses (-) pour le cas « plasma »

* En conclusion la seule différence entre les cas Univers de Dirac-Milne et anti-plasma est l’interaction entre les masses négatives : dans l’Univers de Dirac-Milne ces masses se repoussent. Dans le cas « anti-plasma » il peut y avoir des concentrations de masses négatives (des « anti-galaxies » par exemple). Chardin élimine ce cas car il écrit qu’on a jamais observé de telles structures. D’autres cosmologistes ne sont pas d’accord. Voir le modèle de cosmologie « Janus » qui correspond à la matrice « anti-plasma ».

Ceci est une question ouverte, non résolue actuellement.

Références :

[1] Giovanni Manfredi, Jean-Louis Rouet, Bruce Miller, Gabriel Chardin : Cosmological structure formation with negative mass arXiv:1804.03067v3 [gr-qc] 10 Dec 2018

[2] A. Benoit-Lévy and G. Chardin, Astron. Astrophys. 537, A78 (2012).

[3] Bondi Hermann, Negative Mass in General Relativity. Reviews of Modern

Physics, 1957, v. 29(3), 423–428.