Diffusion
des cours
Voir la définition de quelques notations simples ici
Notes sur la Relativité
Restreinte (RR) - O. Sautret : Transformation de Lorentz et
représentation matricielle
Note sur la Relativité
Générale (RG) - O. Sautret : La RFD dans le cadre de la
RG
Cours
de mathématiques pour la physique théorique et la cosmologie
Auteur : Stéphane P. Mihajlovic
Année 2019 /
2020
Cours du 30/09/2020 : Système isolé
à 2 corps – Mouvement Képlérien idéal – Repérage et dynamique classique
Cours du 04/04/2020 : Eléments de géométrie
différentielle : repère local, repère naturel, connexion
affine, symboles de Christoffel
Cours du 26/02/2020 : Eléments de géométrie
différentielle : variété topologique, carte, atlas, chemin différentiable,
espace tangent
Cours du 05/02/2020 : Tenseurs : aspects
algébriques, opérations et critère de tensorialité
Cours du 29/01/2020 : Différentielle d’une
fonction de plusieurs variables réelles, compatibilité avec la métrique,
coordonnées polaires
Cours du 27/11/2019 : Différentielle d’une
fonction de plusieurs variables réelles,
Structure de
l’espace-temps, groupe de Lorentz
Cours du 20/11/2019 : Transformations orthogonales,
groupe spécial orthogonal, structure de l’espace-temps, métriques euclidienne
et de Minkowski
Cours du 06/11/2019 : Formes bilinéaires, formes
quadratiques, conventions d’Einstein
Cours du 16/10/2019 : Espaces vectoriels et
applications linéaires - Cas des formes linéaires définies sur un e. v. E
Cours du 02/10/2019 : Espaces vectoriels et
applications linéaires
Année 2018 /
2019
Cours du 26/06/2019 : Applications : exemple d'une
corde tendue, principe variationnel à 2 variables, équations des
géodésiques
Cours du 12/06/2019 : Applications du
théorème de Noether : invariant par translation dans l'espace, par
translation dans le temps et par rotation dans l'espace
Cours du 29/05/2019 : Equations de Hamilton-Jacobi,
théorème de Noether, Exercice I du TD V
Cours du 15/05/2019 : Equations canoniques de
Hamilton à partir du principe variationnel
Cours des 21/11/2018 et
05/12/2018 : Gradients
et potentiels
Outil mathématique :
le calcul variationnel
Cours des 17/10/2018 et 07/12/2018 : Différentielle d’une fonction de plusieurs variables réelles
Cours du 03/10/2018 : Différentielle d’une
fonction d’une variable réelle
Equations de Lagrange :
* Le principe des travaux virtuels (PTV) et
le principe des puissances virtuelles (PPV)
Année 2017 /
2018
* Espace affine et changement de coordonnées
* Produits scalaires et métriques
Forme
linéaire, forme bilinéaire symétrique, forme quadratique
* Liste des cours :
* Changements de variables et Jacobien
* Les tenseurs
* Relativité restreinte (RR)
* Postulats
de base de la relativité restreinte
* Connexion affine et dérivation covariante
* Courbure et transport parallèle
* Tenseur de Riemann-Christoffel
* Tenseur de Ricci
* Tenseur d'Einstein
* Tenseur Energie-impulsion
* Equations d'Einstein
Rappel :
* Les vecteurs niveau seconde :
https://www.mathematiquesfaciles.com/vecteurs-2nde_2_97122.htm